育休中に自主解雇されてアルバイトに変えると保育園の継続は難しいですか？市役所から言われる可能性はありますか？

自治体によって決まりが違いますよ。私の地域だと退職から1ヶ月以内に転職しないと退園になります。
また、転職したらまたすぐに職場に証明書など記入してもらうので、そこで就業日数や時間も書くのでバレますね。
自治体によって就労の場合月何時間以上と決まってるはずです。

• 1月25日

自治体によって期間は違いますが退職後は「求職」で2ヶ月程度は継続できるかと思います。その間に次の仕事が決まらなければ退園です。就労で預けられる最低の勤務時間が決められているかとおもうので、それ以下でも退園になります。うちの自治体なら月64時間です。
というか今妊娠中だと仮に転職できたとしても入社後1年は育休がとれない会社も多いので、育休がとれなければいずれにせよ退園になるかと…。

• 1月25日