６ヶ月の息子が熱を出しています。頓服を飲ませるべきか悩んでいます。

６ヶ月の息子が今朝から熱を出しています。
病院に連れて行き薬をもらいました！
39度超えだったので、頓服ももらいました！
それからずっとグズグズしていておんぶか抱っこしていないとギャン泣きです！
今やっと寝たのですがキツいのかすぐ起きてしまいます。
さっき熱を測ったのですが38.5でした！
今頓服飲ませたらぐっすり眠れるかな〜と思ったりしているのですが飲ませた方がいいと思いますか？？

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