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先月、5歳の子供がドロドロ鼻水でシロップと抗生剤を処方されました。飲…

先月、5歳の子供がドロドロ鼻水でシロップと抗生剤を処方されました。
飲み終わる頃には良くなりましたが、飲みきって3日後ぐらいからまた鼻水がズルズル出てきました。
先月末に再び耳鼻科へ行き、同じシロップと抗生剤を出されました。
飲み終わる頃には鼻水はなくなったのですが、空咳をするようになりました。
もう1ヶ月以上咳鼻水が続いています。
咳のせいで夜の眠りが浅くなっています。
鼻水は今のところ少しでている程度ですが、咳はあるので病院に行った方が良いでしょうか？
抗生剤を頻繁に飲んで大丈夫でしょうか？

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