息子が急に発熱し、怪我の後に発疹が現れました。手足口病か突発性発疹か悩んでいます。受診すべきか、保育園に行かせてもいいか相談したいです。

これは手足口病なんでしょうか？
同じような経験のある方や、皆さんどう思いますか？

息子が昨日急に37.8〜38.2度の発熱をしました(一度だけ39.2度になりました)
ただ息子は金曜に保育園の外階段で転び目の上を切る怪我をしてしまい、眼科に行きましたが特に異常はなく、ただかなり強く打ったのか内出血をしてるので、このあとさらに腫れたり紫色になると思いますとの事でした。
言われた通り昨日は朝からかなりまた腫れ、内出血も強くなっていて、風邪症状もなかった事から、怪我からの熱なのかなと思っていました。
念のためかかりつけに電話すると、一応診察しておいた方がとのことで受診すると、目のところの傷は膿とかはなさそうなので、夏風邪じゃないかなと言われました。
鼻水も咳も一切なかったですし、特に機嫌悪いとかもなかったので、夏風邪…？と思いながらも、とりあえず解熱剤だけもらって帰宅しました。
その後も37.7度〜38.0度を行ったり来たりしていましたが、夜中には36.8度に下がり、今日は36.6〜37.2度の間で元気になりました。
しかし朝ある時に息子が足の裏が痛いと訴え始め、歩くと痛いと言い出しました。
もともと蚊のアレルギーも持っているため、刺されたかな？と思うと、本当に2.3箇所ですが足の裏に発疹のようなプチプチがありました。
そしてよく見ると顎のところや手のひらにも少し発疹があり、手足口病？と思いましたが、ご飯は普通に食べ口の中に口内炎ぽいものはありません。
そして少しすると普通に歩いていました。
そのまま様子を見ていたら、顎の下の発疹が増え、手のひらや足の裏はそんなに増えませんが、腕や膝に数カ所、そしてお腹やおしり、脇の下に1.2箇所発疹が出てきました。
たまに痒がりますが、特に痛いとか訴えは多くなく、相変わらずご飯も食べ、口の中が痛いとは一度も言いません。
これは手足口病なのか、遅くになった突発性発疹なのか、はたまた何か違うのか💦
ちなみに突発性発疹は2歳くらいの時やった記憶があるので、またなるのか？と思います。
そしてこれは受診した方がいいのか、様子をみて保育園に行かせていいのか、どう思いますか？

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