息子は熱があり、咳と鼻水が出ていますが、元気です。小児科へ行くべきでしょうか？

昨日保育園のお迎えの時、息子が今日夕方から咳と鼻水出てました！と先生に言われました。
なので、そのまま耳鼻科に連れて行って抗生物質や咳止めの薬もらって飲ませたんですが、夜中に咳が止まらず、苦しそうで、嘔吐しました。体も熱く、体温測ったら38.6度ありました。
朝一、小児科へ連れて行こうと思ったんですが、今朝は36.9度で平熱に戻っております。咳と鼻水は相変わらず出てますが、本人はいつもと変わらず元気です。
小児科へ行くべきでしょうか？

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