1月22日から育休ってことは、育休手当が50%になるのは7月23日からですか?

6ヶ月ではなくて180日なので、多少ズレると思います！
閏年じゃなければ、21日から50%だと思います。

• 3月30日

7/22以降が50%になります。

育児休業給付金は
1/22〜2/21
2/22〜3/21
などの1ヶ月を全て「30日分」として計算されるので、
1/22〜7/21が「180日で67%」
となります。

• 3月30日