母子家庭の申請は、子供が成人していても可能でしょうか。母に勧めたいのですが、詳しい方がいれば教えてください。

こんな事聞いていいのかな？
子供が成人していても、死別での母子家庭は成立しますか??
私は３人きょうだいで、父が４年ほど前に病死しています。
今頃になって、母子家庭の申請を母に勧めようかと思って居ます。

この場合どうなんでしょうか？
わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

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