人気のある産婦人科で無痛分娩予約をしたいと思っています。予約をする…

人気のある産婦人科で無痛分娩予約をしたいと思っています。
予約をする際は『○月○日』と、日付指定での予約になることが多いですか？
もし日付指定で予約をしたのに、何日か早めに生まれてしまう場合は別の病院に移されるのでしょうか？
分かる方いらっしゃったら、教えて下さい。