弁護士から不倫相手（女）へ受任通知が送られました。ただ、期日まで少…

弁護士から不倫相手（女）へ受任通知が送られました。
ただ、期日まで少しなのに音沙汰がなく、スルーされそうです💦
その場合、裁判へ移行する流れになるかと思いますが、
その分の費用は相手は請求できるのでしょうか？
裁判へ移行しても慰謝料取れない場合ありますか？

もちろん弁護士さん通しますが、気になって眠れなくここで、聞かせてもらいます