産婦人科・小児科

皮膚科か小児科、皆さんならどちらにしますか。4歳の子供が3月からたま…

皮膚科か小児科、皆さんならどちらにしますか。。
4歳の子供が3月からたまに目を痒がっていましたが、先月から目を痒がる頻度が酷くなり、ここ最近は公園に行って帰ってくると目の周りが赤くなります。
赤みはそのうち引くのですが、目の周りがカサカサ粉吹いていて、こするからさらに悪化しています。
頬や口の下あたりもなんだかカサついて少し荒れてます。
鼻水も少し出るのでヒノキやイネ？の花粉かと推測してるのですが、とにかく目の周りをなんとかしてあげたいです。
眼は充血していません。

肌荒れ系なので皮膚科かなと思ってるのですが、アレルギー科がある小児科に行った方がいいでしょうか？😭
ちなみに先月は眼科に行って目薬もらいましたが気休め程度で全然良くなる気配がなく。。
耳鼻科でも花粉の薬もらって飲ませてましたが鼻詰まりがひどくなる一方で改善せず。。
小児科ならアレルギー検査もできるかなと思うのですが、他の感染症もらうのも嫌なのでまず皮膚科で診てもらうのでもよいかなと思ったり。。

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