お金・保険

車を当て逃げされ、保険が使えず修理費が自腹に。請求方法が分からず、弁護士に相談すべきでしょうか。

詳しい方、または経験ある方お願いいたします。
あまりないケースかとは思いますが、
先日、車を当て逃げされ、犯人が見つかりましたが
レンタカーを使用しており、
加害者が逃げたこと、レンタカー屋や警察に連絡しなかった事でレンタルする際に加入していた保険が規約違反で使用不可との事で修理費は加害者本人の自腹になるそうです。
てっきり保険使用で保険屋さん同士で話してくれるのかと思ってたんですか。
こちらで修理の見積もりを出して相手に請求するというかたちのようです。
その場どうやって請求したら良いのか…全く分かりません。ネットなどもみましたがあまりそれらしい事が出ていなくて。
流れなども分かりません💦
車の保険に弁護士特約をつけているので弁護士さんに頼んでおまかせした方がいいのでしょうか？💦

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