壁の増設について腰までの高さのある(よくキッチンとかで見かける)を天…

壁の増設について
腰までの高さのある(よくキッチンとかで見かける)を
天井まで繋げたい場合、既存の腰まであった壁は壊さないと天井までの壁は作れないのでしょうか？
それとも腰まであった壁をそのままにして継ぎ足しみたいな感じで壁を作ることは可能なのでょうか？