家庭裁判所で離婚後の子供の苗字変更は即日可能ですか？

提出してから通知がくるまで1週間くらいかかります。
その後入籍しなければ苗字は変えられないので、即日は無理だと思います。

• 3月8日

自治体によって違いますがうちは2週間かかりました。

• 3月8日

離婚して自分の新しい戸籍が出来るまでの期間。
新しい戸籍を持って家裁で子の氏の変更を申請おりるまでの期間、があります。

新しい戸籍が出来るのも、子の氏の変更もその所轄の役所・家裁の能力次第なので一概には言えません。
うちは新しい戸籍作るまで、稼働日・中３日。
子の氏の変更は即日でした。

確実なのは、どちらも電話などで確認することです。

• 3月8日