教員として、掛け算の文章問題で式の順序を逆にしても正解とすることに疑問を持っています。子どもたちが文章をよく読まずに安易に式を作ることを懸念しており、掛け算の理解を深めるためには、正しい順序で式を立てることが重要だと考えています。この意見について、皆さんの考えを知りたいです。
皆さんの意見が知りたいです。
教員をしています。2年生、掛け算の文章問題のかける数とかけられる数を入れ替えても答えは同じなんだから式が逆でも丸にするべき。という議論についてです。
私の教師側の意見なのですが、やはりおかしいのでしょうか…😅
私は、かけられる数と答えの単位が同じになるように式に表すのが、掛け算の文章問題においては基本で、誰が採点してもそれなら丸にして貰えるよ。と伝えています。
5本入の箱が3箱あります。全部で何本でしょう。だったら
5本×3箱分＝15本のように考える、と説明しています。
もちろん、かける数とかけられる数を入れ替えても答えは同じであることも伝えます。
頭の中で計算する時はやりやすいものに変えても何ら問題は無い。
ただ、文章問題を式に表すという問題になると話は変わってくるのではないかと私自身は思っています。
教科書に掛け算とは、〇〇のいくつ分がかけ算という前提が載っていて、それを教えて次の学年へ繋げるのが基本になっていますので、私だけが「まあ逆でも丸にするよ！」と、言う訳には行きません。
教師が「まあ掛け算は逆でも答えは合うからどっちでもいいよ！」と、言えば、子どもたちは当然考えなくても出てくる数をすぐ式に表し、よく読まなくなることは目に見えます😅
掛け算を習っている時に解く問題のほとんどの文章問題が掛け算ですから…。5と3がでてきた！はい5×3でしょ。って安易に式を作ってしまいます。
つまり文章の意味を考えなくなるのです。で、式が逆になっていても〇にすると、これでは何の勉強をしているのか分からないです。やはり〇〇のいくつ分を意識して問題を読んで掛け算を立式してほしい。
子供たちって、今は足し算を習ってるから足し算でしょ。今は割り算でしょ。って感じで適当になってしまいます。そうすると、四則計算が入り交じった計算問題が出てくると解けなくなってしまう。
2年生で掛け算を習う時にここを細かく言うのは文章をよく読んでそれを式に表す練習をする、という意義もあるのでは無いかなと、思います 。
私の教師としての自身の考えはこうですが、世論がかけ算は入れ替えても同じなんだから逆でも丸にすべきだ！と、言われ、叩かれるのは本意では無いです。私も頭の中で計算する時順番なんて気にしません。逆でもいいでしょ、という皆さんの意見は分かっています。
たまにある、習っていない公式を使ったから❌
教えていないやり方でやっているから❌
習ってない漢字を使うのは❌
これは私も意味がわからないです。これに関して皆さんが怒るのは当たり前です。意味不明な❌だと思います。
でも、それとはまた違うような気がするんです。掛け算の文章問題を式に表す問題は…
- 初めてのママリ(1歳8ヶ月, 4歳1ヶ月)
コメント
mamari
塾講師をしています。とても興味深く読ませていただきました。
思うところがいろいろありますので、少し考えをまとめてから改めてコメントさせていただきます😊
はじめてのママリ
元小学校教員です。
私は、順番が逆の場合は△にして、点数は上げるけどテスト直しの時に説明して直させてから○して点数あげてました。
答えを出す際の計算としては間違いではないから減点にはしないけど、授業で初めてのママリさんと同じように文章の意味に沿って式を立てることを教えたので、丸にもできないって感じでした💦
私もこれが掛け算なのか割り算なのかを導き出すうえで必要なことだと思います！
文章読まずに予想で立式することたくさんいますよね😂
今後いろんな文章問題に面した時に困らないようにやってるだけで、先生は頭硬いとかそういう話じゃねえんだよと思います😇
-
初めてのママリ
私も△にしてました！式も全部合ってる子は花丸100点で、式を逆にしてしまった子はただの100点にして返却したり…😅
そうですよね😅これだから頭の硬い先生は子供の可能性を潰してるとか言われますけど、そういう問題じゃない！と、思います。
大人は掛け算の意味を分かった上で逆でもいいやん！って言ってますが、子ども達は初めて掛け算に出会ってるんですから、そりゃ丁寧に細かく教えますよ…ね…😅
掛け算の意味もわからず九九言うだけなら幼稚園の子でもできるんだぞ…と、言いたい。。- 2月26日
ツー
親の立場からみても、文章問題なら5×3が３×5になってたら△だろうな〜って思います🤔
3×5だと、3本入りの鉛筆箱が5セットって事になっちゃって文章と合わなくなっちゃいますもんね🤔
-
初めてのママリ
そう思ってくださるとありがたいです。
最近YouTubeとかのショートで、教員が子供の回答を無慈悲にバツにする、と言った旨のものをよく目にし、そのコメント欄の、まあ教師叩きのすごいこと…😅みんなこんなふうに思ってるのかと思うと仕事辞めたくなりました笑
ツーさんのような保護者さんがたくさんいれば良いのですが…😅- 2月26日
退会ユーザー
私はただの専業主婦で全然教育とかに関わってないのですが😂
私個人としては自分が勉強していて慣れで安易に数式を書く事が悪い事だと思ってなくて、単純にその慣れる作業も必要だと思いました☺️
きっと先生は慣れているからこそ、その考えに至ったと思うのですが、初めて触れる問題は慣れてたくさん問題を解く事も必要かと思います✨
そこで慣れてから次のステップに進んだ時に間違えたらそこがまた「なんで違うんだ？」と学ぶ練習にもなると思います✨
習ってないものを使うのは❌というのも、教育の平等の為かと思います☺️
塾行ってる子はたくさん知識があると思いますが、貧困で塾に行けてない子は学校で習ってない事なんて当然知らないですよね。そこで「こんな事も知らないの？貧乏だから？」とイジメなどに発展しない為かな？と個人的には思ってます☺️
大変なお仕事お疲れ様です😭
-
初めてのママリ
慣れも大事ですよね😊
文章の中に何倍が出てきたら掛け算とか、
増えるが出てきたら足し算、のこりは、と聞かれたら引き算 みたいに簡単に考えることも大切な力ですよね💪
習っていないのは❌っていうのは教師しながらも良く分からない…というか、周りにそう言う理由で❌にする先生に会ったことがないので理由は私は分からないのですが、そういうのもあるのかもしれないですね😅
今思えば子供が途中式を全く書かず、よく分からないやり方で計算の答えを出していた時、なんでこうなるの？と、聞いたら何も答えられない。公文でこうやったら早いって言われたから。としか言えなかった子に途中式を書かくよう指導したことはあります💦
意味もわからず裏技だけ覚えても応用はできない…と、思ってそういう対応したりは、ありますね😅- 2月26日
あかり
私も親の目線でしかないですが。
かける数とかけられる数が逆になった答えは◯でなくてもいいです。
実生活でも、
人にものあげるときとか、、、
例えばお菓子を2個ずつ3人にわたすのと、3個ずつ2人にわたすのとは違うし。
それってトータルの個数より何個ずつ何人にってのが大切ですよね。
正確にできないと困りますよ。
-
初めてのママリ
保護者の方がそう言っていただけると本当に助かります。
漢字とかの採点でも厳しすぎるってよく話題に上がりますが、
じゃあずっと、変な字形で書かせていいんですか？って思います。
略字で将来書くことはあったとしても、正しい字形を知ること、正しい書き順で書くことは大事なのでは…
なんて、話は逸れましたが、なかなか理解のない方も多くて自分でも何が正しいのか分からなくなることが多いです😅- 3月4日
はじめてのママリ🔰
私はかける数とかけられる数が逆の場合、✖️だと思いますし、子供が間違えた場合もそりゃそうなるわなと思います😅
勿論式としてだと逆にしても答えは同じですが、掛け算の意味を理解するうえでとても大切さだからです。
本人が理解していても、テストや実際の問題で逆に書いてしまっては先生や周りの人には分かりませんし💦
この論争が出るたびジェイコム株誤発注事件が引き合いに出されますよね💦
1株61万円としなければいけないところ、61万株1円としてしまって大損害が発生してしまったとか...
5本入りの箱が3箱あります。全部で何本でしょう。という問題は、私も単位を揃えないと上記のような間違いをしても気づかない気がします😅
私は教員でもないですが、家で子供には必ず順番は間違えないようにする事と伝えていますし、本人も理解していますよ😊
-
初めてのママリ
そんな事件があったのですね…でも、それは大事件です。やはり計算する時頭の中で入れ替えることについては勝手にしてくれたらいいし、やりたいようにしたらいいと、伝えていますが、式に書く時まで適当ではダメですよね。
基本がわかることが大切だと思います。
ここにいる方々が、保護者さんだったらいいのになぁ、なんて思ってしまいます…💦😅- 3月4日
初めてのママリ
詳しくありがとうございますm(_ _)m
塾の方が分かりやすいは、言われがちですよね。直接言われたことは無いですが思っているんだろうなっていうのは分かります😅私自身塾で分かりやすかったし、勉強面では大いに助けていただいたので塾には感謝しています！
役割が違うんですよね！
分数の割り算で、我々はなぜ逆数をかければいいのか、の仕組みを教えますが、塾は効率よく計算する方法を教えますもんね。
ただ、仕組みが分からないまま進むのはやっぱり良くないと思います。応用が出来なくなるから…そこをわかって貰えず、学校は分かりにくい。回りくどい！と、言われることが多いので、
分かってくださっているmamariさんのお言葉有難かったです😢✨❤
割り算ややこしいですよね。
図で教えたあとは、掛け算で考えさせて、分からない数を□に置き換えて
2×□＝6
□×3＝6
掛け算のかけられる数や、かける数を求めるのが割り算だから
これを式にすると15÷5になるんですよね。図が違うから式が同じだと混乱しますよね。
学年が上がるにつれて、色々と簡略化していき、やりやすくなっていきますよね。a×3をa3なんて書きませんもんね。
色々習っていくうちに、小さい学年でやっていたことって、なんの意味があるの？無駄なこと教えられてるじゃん。ってなりますよね。その気持ちは分かります。
でも、それらの簡略化したものを理解できるようになったのは、元々の土台があるからで…
でも回りくどいことしてる、ややこしい教え方しかしない。分かりにくい。頭が固い。個性を潰している。と、言われてしまうのが教員です🤣🤣🤣つらい。
ポイント分かりやすいですね🙆🏻♀️
2年生で担任したら懇談会などで数人から、掛け算は逆では❌なんですか…？？って必ず聞かれます。
❌ではないけど、△ですね…っていうとそれ以上は言われないので私も何も言いません。説明すると長くなるから😅
ポイントの話をちょっとしてみようと思います😊
なる
大学の講義で扱われていました。
小学校では、❌もしくは△でいいのだと思います。
かける数、かけられる数という意味をもって学習し、それを表すテストですから。
ただ中学校にきたら⭕️になります。
-
初めてのママリ
中学校ではxとかを使って立式しますもんね。xやyは数字の後に書きますもんね。式を整理することを考えると順番なんてどうでも良くなりますもんね。
中学でそこを学んでしまうと、小学校でやっている事が無駄に思えるんですよね。。分からないことはないですが、基礎として、知ることも大切なんだ…って、思ってしまいます。
この間、先生が間違っているのに何故その考えを誰も変えないのでしょうか。って言われて、
もうこの件は世間では教師が間違ってる前提なんだ…ってめっちゃ萎えました😅
ここのやりとりを見て欲しいです。- 3月4日
mamari
小中は全科目教えますが、得意なのは算数・数学です。高校生の数学も教えています。
■今学習していることが算数・数学の全てではないけれど、今は文章をきちんと式で表すこと(かけ算の意味を理解すること)が大切！
他の単元でも、同じような説明をしています。
また、学校より塾の方がわかりやすいという子も多いので、
■学校は、なぜ・どうしてという理由や考え方、公式に至る過程等を丁寧に教えてくれるところ。それは，とても大切だけれど難しいところでもある。
塾で勉強してからもう一度学校の復習をすると、よく分かると思うよ！
(または、塾で予習してから学校の先生の話を聞くと、よく分かるはずだよ！)
ど話しています。
まず、かけ算は、□倍 (◯の□倍) という考え方だと思います。つまり ×□ です。
鉛筆の例でいえば、箱に入っていても、いなくても、鉛筆5本というまとまりがあって、それの3倍。だから
5本 ×3 です。
◯◯◯◯◯ ◯◯◯◯◯ ◯◯◯◯◯
5 ×3 5の3倍
◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯ ◯◯◯
3 ×5 3の5倍
答えは同じでも、考え方(式の意味)は違うよ！ ということだと思います。
※□倍(×□) ということがわかりやすいように、 × の前に少しスペースを取って書きました。
ここで、少し、計算の話をします。
小学校では、＋－×÷の記号が数字の間にあって、足し算、引き算…の記号のように扱われていると思います。しかし、実際は、記号と直後の数字がセットになっています。
例えば、
4－2＋2
小学生で間違える子は少ないと思いますが、中1で負の数を習いたての子たちは、間違えることがあります。
4－ 2＋2＝0
としてしまうのです。同様に、
9÷ 3×3＝1
という間違いもあります。
あくまでも、
4 －2 ＋2 や 9 ÷3 ×3
ですから、交換するなら、
4＋2 －2 4 ＋2－2
9×3 ÷3 9 ×3÷3
等にしなければなりません。
話がかわりますが、割り算の意味を説明するのは、とても困難です。
6個のみかんを3人で分ける
◯◯ ◯◯ ◯◯
6個のみかんを3個ずつ分ける
◯◯◯ ◯◯◯
分ける状態は違うのに、どちらも式は
6÷3
です。
そして、6個のみかんを3個ずつ箱に入れると何箱できる(作れる)でしょう？だと
6個÷3個＝2箱
かけ算のときのように単位に着目しすぎると訳がわからなくなる子もいます。
かけ算の話に戻ります。
かけ算の意味・文章題の内容を考えながら頑張ってきたのに、中学で文字式を習ったとたん、数字が前、文字は後ろ！と言われます。
鉛筆がa本入った箱が3箱
a×3→3a です。そのうち、a×3 と意識せず、即座に 3a と書くようになります。
面積も同様です。
縦 a cm 横 4cm 面積は、縦×横と考えてはいるのでしょうが、ほぼ無意識に 4a としています。
また少し話がずれます。
今は、3.8＋1.2＝5.0で⭕でしょうか。
私が子どもの頃は❌でした。.0 の部分は斜線で消して、回答欄は 5 と書かなければならなかったと記憶しています。
それが、中学の理科では､12.0g を 12g と書いて❌になることもあります。
2乗して 2 や 3 になる数字はないと言われていたのに、ルートが出てきて、(0意外)2乗したら必ずプラス(正の数)と言われていたのに、2乗すると－1になるi(アイ) も登場する…
話を広げ過ぎてしまいました😅
計算のルール(工夫して計算)と考えると交換して計算してかまわないけれど、文章を式で表すことを考えると、逆にすると意味が違ってくる。あくまでも
◯の□倍 ◯×□ が基本。
学年が進むと、新しいことや違うやり方が出てくることもあるけれど、今は基本をしっかり学ぶことが大切…私はそのように考えています😊
mamari
懇談会等でお話するなら、ポイント□倍 の話等はどうでしょう？お母様方にはわかりやすいかもしれません。
ポイント３倍
いつもは10ポイントのところ
10ポイントの3倍
10 ×3 で 30ポイントもらえる！
ポイント10倍
12ポイントの10倍
12 ×10 120ポイント！
10×12と逆にして計算している人は少ないと思います😅
mamari
考えをまとめて…と思ったのですが、結局長文になってしまい恐縮です💦
初めてのママリ
すみません返信を下にしてしまいました🙇♀️そして私も長文です…🙇♀️😅
mamari
役割が違う…本当にそうだと思います。子どもたちは学校で過ごす時間が長いので(学校が主)、私はあくまでもそれをサポートしようと考えています。
分数の割り算の仕組みは難しいですよね。でも、そこがわかると、更に発展して考えられると思います。高校生になって、指数法則(－3乗 等)を学習するときや、三角比(サイン コサイン …)で、分母が分数になったとき等、教科書のやり方だけでなく、臨機応変に解き方をアレンジできる子は、小学生の頃から、なぜ？どうして？と考えて学習していた子が多いように思います。
ママリさんは違いますけれど、頭のかたい先生も確かにいます。
国語は東京書籍の教科書を使っている地域です。かなり前ですが一時期、光村のときがありました。問題なのは、教科書の書体。 『た』の3画目『に』の2画目。一方は『はね』もう一方は『とめ』。保護者から…上の子のときは はねないで❌にされたのに、下の子は、はねて❌にされました💢…のような相談を受けたこともあります。
指導要領の関係で仕方ないことととは思います。でも、納得いかないですよね。
教科書の字体を揃えるか、どちらでもよいことにするか…文科省さん、しっかりしてよ！と思いながら、そういうところは許容範囲として対応してもらえないかな…と思いました。
こんな話をしていると、漢字のとめ はね はらい 問題に広がりますよね。小学校は厳しいのに、中学はゆるくなるし、漢検でもそんなに厳しくないし…でも、私は、やはり、初めは基本が大切だと考えています。
算数・数学の話に戻ります。
中学生の規則性(碁石 マッチ棒 タイル 等を並べる問題)で、式をつくるとき、いろいろな考え方があり、その考え方を式にすることが求められます。整理すれば、全て同じ式になりますが、どのように考えたかを式で表すことが求められるので、( ) 等を上手く使えない子は何が何だかわからない😭ということになります。
規則性のところも、苦手な子が多い分野です😢
高校(進学校)の数学では、『X＞0より 』を書き忘れて減点や❌になる子もいます。きちんとなぜ？どうして？を考えていないから、筋のとおった解答(説明)が書けないのかもしれません。
なかなかこんな話ができないので、ママリ様なら共感してもらえると思って、ついつい話し過ぎてしまいました😅
勉強だけでなく、生きていく上で(全てにおいて)基本は大切だと思いますし、自己流にしても、基本を知った上で崩していく方がよいと思います。そして、なぜ？どうして？と考えて、意欲的に(能動的)に取り組むことが大切だと思います😊