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5歳の子どもの虫歯治療について神経まで達していない虫歯がみつかり治療…

5歳の子どもの虫歯治療について

神経まで達していない虫歯がみつかり治療することになったのですが、歯医者嫌いにならないよう、まずは麻酔の注射が打てるか段階を踏むとのことでした。
昨日行った際は、麻酔を実際に打ちましたが痛がり、半分の麻酔しか打てなかったため今回はこれで終わります。とのことで終了しました。
そして次回、もう一度頑張ってみて麻酔が全量打てたら治療します。と言われました。
これは次回も半分しか打てなかった場合、麻酔だけ打って帰ることになるのでしょうか？
正直、麻酔を打ったなら治療してほしいと思うのですが、最近の歯医者はここまで過保護なのが当たり前なのでしょうか？
麻酔だけして帰ることに違和感があります。
兄が6歳で虫歯の治療をした際は、その場で麻酔なしの治療だったので、、

他にも小さい虫歯が1箇所あり、そこも麻酔を打っての治療だそうです。
奥歯の小さい虫歯でも麻酔を打って治療する必要あるのでしょうか？

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