離婚予定です。今月中に離婚届を出しに行く予定ですが21日までに免許の…

離婚予定です。
今月中に離婚届を出しに行く予定ですが
21日までに免許の更新に行かないとだめなのですが
離婚届出すとすぐ旧姓になるんですか？
新しい戸籍も2週間ほどかかるとか、、

新しい免許証もらってもどっちみち
警察署に住所とか変更しに行かないといけないなら
離婚届出す前に更新行った方が楽ですかね？😓