転職して住民税を自分でしばらく払っているのですが、勤務先が手続きをして勤務先が払うようになるのは何月からでしょうか？

早ければ6月、遅ければ来年の6月です。
基本的には転職先が手続きをすると言うよりも、自分で転職先に手続きをしてもらう必要があります。

• 5月29日

会社が手続きをいつするのか次第です。
いつでもできるので入社時にして最初のお給料から天引き始まる場合もありますし、上の方が仰る通り6月が起点になる場合もあります。
なぜなら住民税は一区切りが6月〜翌年5月だからです。
例えば令和6年分の収入に応じた住民税は令和7年6月〜令和8年5月で払います。
これは令和6年分の年末調整をしたあとに会社は各市区町村に源泉徴収票を提出してて、その時にその人は会社で住民税天引きするしないを一緒に報告してて、その情報に基づいて6月から新しい住民税の天引きを始めてます。

なので、転職先で令和6年分の年末調整をしていたら来月から天引きが始まるはずです。
年末調整をしていなければ、今年の年末に令和7年分の年末調整をして、その情報を報告して令和8年6月から天引きが始まることになります。
それではだいぶ先の話になってしまうので、年の途中でも◯月から会社で天引きしますと届出を出すと変更することもできます。
その届出を会社が出してくれるなら、年の途中からでも天引きになります。

• 5月29日