娘が3歳になりましたが、新しい支給認定証は自動で届くのでしょうか。また、現況届は2号にチェックすれば良いのでしょうか。支給認定証の期間が過ぎており、2号か3号か分かりません。

認定の変更（3号から2号）は、誕生日の翌月からだと思います。なので、通知が来るのは1月中だと思いますよ。
1月に提出する書類なら、2号で出しても問題ないと思います。

• 1月5日

３号から２号への切り替えは市役所が職権でするので手続きは不要です。
ほかは上の方がおっしゃってるとおりだと思います。

• 1月5日