【DIY得意な方教えてください】扉が壊れました。赤い部分が割れてしまい…

【DIY得意な方教えてください】

扉が壊れました。

赤い部分が割れてしまい、もう付きません。

その場合、青い部分に蝶番を付ければ直りますか？

蝶番も平蝶番だと彫り込み？が必要と書いてありましたがやらなければいけないですか？

百均だと平蝶番しか売ってない気がして、、、

いい案がありましたら教えてください！