赤ちゃんがアレルギー反応で赤くなり、痒がっています。友人は保湿で治ると言いますが、病院に行くべきでしょうか？市販の痒み止めは大丈夫でしょうか？

生後七ヶ月の女の子です。
昨日午前中に初めて鶏挽き肉の離乳食を食べ
午後私の実家に行って赤ちゃん用の野菜ジュース（アレルギーなしと記載されている物）を初めて飲み、
少ししたら娘が耳をかきむしってました。赤く少し腫れてるようにも見え触ってみると耳は熱くなって、機嫌も悪くなっていきました。
そこから顎周り、右頬、手の指の間、手のひら、足の裏、足の甲とちっちゃな赤いてんてんが広がっていきました。耳以外は腫れたりはしていません。赤くなっているだけです。
痒いのは耳だけみたいだし、寒いところから暑いところはへ移動した温度差だったり、母が骨折して動けないから食事を持っていったのですが掃除があまり出来てないからハウスダストとかかなと思って病院には行かず様子を見ました。
すぐ帰ってきてお風呂に入れ、保湿して耳はまだ痒そうでしたが機嫌も直り、体中の赤みも少し引いてきたのでそのまま寝たところ夜中に耳が痒くて大泣きしながらかきむしってました。
おしりふきで耳を冷やしながら少し揉んでみたら和らいだのか1時間くらいで寝ました。
今日起きたら右頬と顎周りにまたてんてんと赤みが出ていて耳は相変わらず痒そうです。
友人に相談した所、赤ちゃんにはよくある事だから保湿してたらそのうち治るから病院行かなくて大丈夫だよと言われたのですがちょっと心配で。
病院はもう総合病院しかやっておらず、今の時期行くのは少し怖いのですがやっぱり病院に連れて行ったほうが良いでしょうか？
本人が元気そうです。市販の痒み止めでも大丈夫でしょうか？

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