紅茶などのお茶に詳しい方教えてください。ティーパックの管理を茶筒（…

紅茶などのお茶に詳しい方教えてください。
ティーパックの管理を茶筒（内側がアルミのやつ）でしたいと思っているのですが、一度使った茶筒の使い回しは問題ないですか？
いろんなティーパックを購入することが多いので、今月はアールグレイ、来月はダージリン、再来月はフレーバードティー、のようにいろんな種類を一つの茶筒の使い回しをして使用したいです。
でも一度使うと少なからずにおいは残りますよね？洗えば落ちるのでしょうか？
紅茶専門店のような管理をしたいとは思っておりませんが、家庭で飲むレベルで管理次第です。