住宅ローン審査は不動産決まってから不動産を通して審査してもらった方…

住宅ローン審査は不動産決まってから
不動産を通して審査してもらった方がいいんですかね？？

もしくは
先に自分から通る銀行を探していてもいいんですか？？

一応決めている不動産はあるのですが
100%そこに決めているわけではなくて。
その不動産経由で二つ銀行の審査して落ちて
フラット35も考えないといけないとなり

自分でアルヒのフラット35に審査行ってもいいのかな？とおもって、、、、

不動産経由でしてもらった方が審査に通りやすいとかそういうのはないですよね？