皆さんこの問題解けますか?💦子供に質問されたのですが、答えることがで…
皆さんこの問題解けますか？💦
子供に質問されたのですが、答えることができず…笑
問題
Aの容器には9%の食塩水400グラム
Bの容器には4%の食塩水240グラム
AとBから同じ量の食塩水を取り出し、
Aから取り出したものをBへ。
Bから取り出したものをAへ。
それぞれをよく混ぜたら、2つ容器の食塩水の濃度が同じになりました。
何グラムの食塩水を取り出したのでしょうか？
という問題です。
解説をしていただけると嬉しいです🙇🏼♀️
- mizuki(6歳)
コメント
退会ユーザー
ネットを参考にしてなので、合ってるか確証はないですが（笑）
400×0.09＝36g…Aに含まれる食塩
240×0.04＝9.6g…Bに含まれる食塩
400＋240＝640g…食塩水合計
36＋9.6＝45.6g…食塩合計
45.6÷640×100＝7.125%…AとBを合わせた時の濃度
7.125%の時のAに含まれる食塩
400×0.01725＝28.5g
移した水の量をXと仮定
Bに移した食塩水…0.09X
Bから受け取った食塩水…0.04X
28.5＝A－0.09X＋0.04X
28.5＝36－0.05X
0.05X＝36－28.5
0.05X＝7.5
X＝150g
で、150gずつ取り出したら同じ濃度になる…で答えは合ってますかね？😂
違ってたらすみません💦
はじめてのママリ🔰
【濃度の公式】
濃度=溶媒(食塩の量)÷溶液(食塩水の量)×100
これを基本に考えます。
2つの容器の食塩水の濃度が同じになったということは、A,Bを全部混ぜた時と同じ濃度になります。
Aの食塩量は400×0.09=39g
Bの食塩量は240×0.04=9.6g
になり、
混ぜた時の濃度は
(39+9.6)÷(400+240)=0.07125 つまり7.125%です。
ABともに同じ量だけ取り出して入れたとのことで食塩水自体の重さは変わらないので、
入れ替えたあとの食塩水をそれぞれA'B'とおくと、
A'は7.125%の食塩水400g、B'はになります。7.125%の食塩水240gになります。
A'に含まれる食塩の量は
400×0.07125=28.6g
ここで食塩の量に注目して考えると、
Aから取り出した食塩の量は0.09Xg、Bから取り出した食塩の量は0.04Xgになります。
A'の食塩の量は
A'=A-0.09X+0.04Xになるので、A'、Aの食塩量を当てはめて、
28.6=36-0.05X
X=148
なので148gの食塩水を取り出したになります。
もっと簡単なやり方があるかもしれませんが…。とりあえずこれでどうでしょうか
日月
濃度の公式はわかりますか？
こんな感じで私は考えたので、写真載せますね😊
mizuki
皆様！ご回答ありがとうございます。
答えがなく、答え合わせ…とまではまだできていないのですが。皆さんの解説がとてもわかりやすかったです🥲
本当にありがとうございます。
子持ち再婚でして、義娘に勉強を教えていたのですが私の頭が全くついていかなくて…😭💦
皆様ありがとうございました。
退会ユーザー
あ、途中式打ち間違えで
400×0.07125なのに、0.01725と7と1が反対になってました😂