毛筆の半紙の収納方法について相談したいです。墨がつかないようにするにはどうしたら良いでしょうか。

3年生です
今年から毛筆が始まり、昨日道具を持って帰ったのですが、半紙(100枚入りの袋に入ったやつ)を持たしてたのですが、使ってないのに、上のほうが墨がついてたり、、、
どう収納されてますか？
1枚1枚袋から半紙を出すのは難しいからばっとある程度とってそこから使って使わなかったら戻せないから(自分でその袋には)そのまま一緒のとこに上に置いているみたいです
取ったりしてたら袋に墨がついて新しい半紙も上の方が汚れたみたいです
こうしてるとかアドバイスありましたらよろしくお願いします！