この度引越しをすることになり、今日鍵を受け取りに行ってきたのですが…

この度引越しをすることになり、
今日鍵を受け取りに行ってきたのですが
その際に「契約日によっては初回引き落とし日に家賃２ヶ月分＋初回事務手数料を払っていただく場合がございます」といわれたのですが初期費用で2ヶ月分払っているのに更にまた来月2ヶ月分払う場合があるってことですよね？

今までこのような経験ある方いらっしゃいますか？