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派遣社員でいま働いていますが、派遣を辞めて、新しい転職先で働くまで…

派遣社員でいま働いていますが、
派遣を辞めて、新しい転職先で働くまでに1ヶ月の期間が開く場合、保険とかはどうなりますか？

今社会保険です。
その他なにが関係してくるか教えてくださると嬉しいです。
※自分で調べればとかいうコメントはいらないです

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