博多のホテルを朝出発して太宰府へ行ってから次の宿泊地の湯布院へ移動…

博多のホテルを朝出発して太宰府へ行ってから次の宿泊地の湯布院へ移動します。
ホテルが朝食付きではないので早めの昼食を太宰府から湯布院間で取りたいのですが、動きたい盛りの1歳児を連れてのオススメのレストランやサービスエリアなどありますか？！
土地勘も全くないです。ご存知の方教えてください！