胃腸炎なのか、抗生剤の副作用なのか…どちらかってわかるものでしょうか…

胃腸炎なのか、抗生剤の副作用なのか…どちらかってわかるものでしょうか？
3歳の娘が、3日前に抗生剤を処方され飲み始めました。
その2日後の深夜に39℃の発熱→朝から水下痢に近い下痢を6〜7回→丸一日熱下がらず、最高40℃→寝てるときに1回嘔吐→翌朝平熱まで解熱→昨日と同じく水下痢7〜8回
気になるのは、下痢が無臭です。まったくにおいがしません。
下痢するとにおいがキツくなると思うのですが、無臭に近いです。
嘔吐1回でもしてたら胃腸炎でしょうか？