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二ヶ月半の男の子が予防接種後、よく寝るようになりました。副作用でしょうか？買い物に行くのは大丈夫でしょうか？

二ヶ月半の男の子を育てています。
昨日の午前中、インフルエンザ、肺炎球菌、B型肝炎の予防接種を受けてきました。
予防接種が終わってから、すごくよく寝ます。
昨日の夜は、寝るまでは少しグズつきましたが、寝てしまってからは夜中に1回しか起きませんでしたし、朝の7時半に授乳をしてからまた寝てしまっています。
いつもはこんなに寝ません💦
熱は37.0なのでないです。
よく寝るのって、予防接種の副作用なのでしょうか？寝たいだけ寝かせて、授乳とオムツ替えだけすれば問題ないでしょうか？💦
また、買い物に行きたいのですが、連れ出さないほうがいいですか？😭

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